Mi permetto di dissentire, portando l'esperienza di circa otto campagne fra me e Drimos giocate appunto con quella serie.
Innanzitutto, a distinguere i PG fra di loro sono fattori che con le caratteristiche c'entrano poco - anzi, a cui le caratteristiche sono di ostacolo, ad esempio la descrizione, il carattere, le competenze e il ruolo in combattimento.
In secondo luogo, a contare non è tanto la serie iniziale, ma il modo in cui vengono distribuiti i numeri. Due PG possono anche avere +3, +2, +2,, +1, +0, -1, ma se uno mette il +3 a Forza e l'altro ci mette il -1, sono diversi eccome.
In aggiunta, per come (non) funzionano le caratteristiche, c'è letteralmente una scelta reale da fare in creazione del PG, ovvero se mettere il +3 alla caratteristica d'attacco e il +2 a Costituzione, o viceversa, dopodiché il resto delle scelte si fa letteralmente da solo, nell'ordine: Destrezza > Costituzione > Saggezza > Altre tre nell'ordine più ovvio per la classe e il ruolo.
Infine, rispetto alla stringa standard con i due +1, la variante che proponi tu dà, invece di una, due stringhe plausibili, e cioè: +3, +3, +1, +1, +0, -1 e +3, +2, +2, +1, +0, -1. Tutte le altre sono doppioni di queste oppure inferiori. Non è che sia una gran varietà.
Naturalmente uno non deve seguire questi dettami per forza... ma se non lo fa si trova con un PG più debole, il che è evidentemente un problema per il tipo di gioco che 5e propone.
Infine, non vedo in che modo una stringa consentirebbe il dado e l'altra no.
Qualsiasi sistema per randomizzare o ridurre il caso si usi nell'una si può tranquillamente adattare all'altra.