Penso che dipenda dall'origine del valore della moneta.
Le mie conoscenze in materia sono rudimentali ma, parlando in modo molto approssimativo, ci sono due modelli:
Il valore è dato dal metallo da cui la moneta è composta. In pratica sono l'oro e l'argento ad avere un valore preciso e a costituire la vera unità di scambio. È un approccio molto vicino al baratto. A questo punto si possono accettare monete di qualsiasi conio, tanto quello che conta è il materiale di cui sono fatte. Il conio in sé serve solo a "certificare" in modo visibile che quella moneta contiene effettivamente quella quantità di metallo prezioso; ma, se non mi fido del conio, posso semplicemente pesarla e sottoporla ad altre indagini apposite.
Il valore è attribuito arbitrariamente da un'autorità esterna. A quel punto la moneta corrente può anche essere fatta di metalli vili, o addirittura di carta: è il governo locale ad attribuire a quell'oggetto un valore standard. È un approccio vicino a quello moderno. In questo caso la gente è molto più restia ad accettare monete di conio non comune, perché non c'è modo di accertare facilmente il loro valore.
Credo (anche qui parlo con molte approssimazioni) che nel medioevo europeo prevalesse l'approccio 1, al punto che in alcune culture si pagava proprio con metallo prezioso a peso, direttamente, senza alcun conio: si andava in giro con barre o bracciali d'argento e per pagare si staccava, e pesava, la quantità d'argento desiderata. Mentre nei grandi imperi organizzati, come quello romano o quello cinese, prevaleva l'approccio 2. Ovviamente sono possibili sfumature di grigio tra i due.
Quando mastero un'ambientazione in cui vale l'approccio 1 (in quasi tutte le mie ambientazioni è così), tutti i mercanti più importanti e organizzati sono attrezzati per fare dei semplici "test" su monete sconosciute, o su pezzi di metallo prezioso non coniati. La moneta "strana" viene analizzata e le viene attribuito un valore basato semplicemente sul metallo pregiato che contiene (al limite facendoci una piccola "cresta" del 2% o 3% per il disturbo). Un piccolo artigiano o negoziante non attrezzato invita i clienti ad andare da un collega più organizzato, oppure in un posto di guardia o un'amministrazione pubblica, per farsi pesare e cambiare la moneta.
Quando mastero in un'ambientazione in cui vale l'approccio 2, invece, le cose vanno più come dici tu: solo le banche, i cambiavalute, gli orafi e i numismatici sono in grado di effettuare l'operazione e cambiare la moneta "strana" con "vero" denaro circolante, tutti gli altri tendenzialmente non la accettano perché non si fidano.