Per quanto riguarda la questione vantaggio/svantaggio con i 3d6, ho "fatto" qualche calcolo (scusate per gli infiniti zeri ma senza veniva tutto incurvato).
Per 4d6, 5d6 e 6d6 si intende tirare tutti i dadi, scartare i peggiori fino ad averne solo 3 e poi fare la somma; per 3d6 e d20 si intende tirare due volte e prendere il risultato maggiore.
Probabilità di uscita del singolo risultato (in percentuale):
Risultato_____4d6_________5d6_________6d6________3d6_________d20
___01______00.000______00.000______00.000______00.000______00.250
___02______00.000______00.000______00.000______00.000______00.750
___03______00.077______00.013______00.002______00.002______01.250
___04______00.309______00.064______00.013______00.032______01.750
___05______00.772______00.193______00.045______00.180______02.250
___06______01.620______00.527______00.167______00.643______02.750
___07______02.932______01.157______00.444______01.768______03.250
___08______04.784______02.186______00.958______04.096______03.750
___09______07.022______03.807______01.959______07.341______04.250
___10______09.414______06.044______03.594______10.938______04.750
___11______11.420______08.552______05.800______14.063______05.250
___12______12.886______11.330______08.863______15.807______05.750
___13______13.272______13.567______12.101______15.349______06.250
___14______12.346______14.853______15.123______12.121______06.750
___15______10.108______14.288______16.654______08.616______07.250
___16______07.253______12.024______16.184______05.376______07.750
___17______04.167______07.845______11.863______02.746______08.250
___18______01.620______03.549______06.229______00.924______08.750
___19______00.000______00.000______00.000______00.000______09.250
___20______00.000______00.000______00.000______00.000______09.750
Probabilità di uscita del risultato o più (in percentuale):
Risultato______4d6__________5d6_________6d6__________3d6_________d20
___01______100.000______100.000______100.000______100.000______100.000
___02______100.000______100.000______100.000______100.000______099.750
___03______100.000______100.000______100.000______100.000______099.000
___04______099.923______099.987______099.998______099.998______097.750
___05______099.614______099.923______099.985______099.966______096.000
___06______098.843______099.730______099.940______099.786______093.750
___07______097.222______099.203______099.773______099.143______091.000
___08______094.290______098.045______099.329______097.374______087.750
___09______089.506______095.859______098.371______093.278______084.000
___10______082.485______092.052______096.412______085.938______079.750
___11______073.071______086.008______092.818______075.000______075.000
___12______061.651______077.456______087.018______060.938______069.750
___13______048.765______066.127______078.155______045.130______064.000
___14______035.494______052.559______066.054______029.782______057.750
___15______023.148______037.706______050.930______017.661______051.000
___16______013.040______023.418______034.276______009.045______043.750
___17______005.787______011.394______018.092______003.669______036.000
___18______001.620______003.549______006.229______000.924______027.750
___19______000.000______000.000______000.000______000.000______019.000
___20______000.000______000.000______000.000______000.000______009.750
Media 4d6 senza il piu' basso: 12.244599
Media 5d6 senza i due piu' bassi: 13.430170
Media 6d6 senza i tre piu' bassi: 14.273791
Media 3d6 con vantaggio: 12.176312
Media d20 con vantaggio: 13.825000
Tirare due volte 3d6 e prendere il risultato migliore, a giudicare dalla media, risulta svantaggioso rispetto ai due d20; ci si avvicina di più tirando 5d6 e scartando i due peggiori, oppure tirando 6d6 e scartando i tre peggiori, rispettivamente dall'alto e dal basso. Magari il master potrebbe far tirare 6d6 o 4d6 quando il vantaggio è particolarmente evidente o debole, non so, tenendo come norma i 5d6.
Sarebbe utile anche vedere le probabilità di fare un risultato o più, ma non avevo lo #sbatti.
EDIT
Ma porca t* nell'anteprima veniva comprensibile
Così si capisce un po' di più
No dai che cavolo ci fa quello spazio io mi ammazzo
EDIT
Ho aggiunto alcune cose
@Simone
Metodo tutt'altro che comodo, non ho fatto tiri casuali ma ho preferito considerare una sola volta ogni possibilità equiprobabile.
Non ti consiglio di aprire.
Spoiler:
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
void scambia(int *a, int * { int h;
h = *a;
*a = *b;
*b = h;
}
void trovaminori(int *a, int n) {
int i, j;
for (j = n - 1; j > 2; j--) {
for (i = 0; i < j; i++) {
if (a < a[i + 1])
scambia(a + i, a + i + 1);
}
}
}
int main(void) { int i, j, k, l, m, n, o, tot1, tot2, tot, tot4, tot5, tot6, tot20, somma, somma4, somma5, somma6, somma20, h[22], v[22], t[22], s[22], z[22], a[6], b[6];
double c1, c2, c3, c4, c5;
FILE *f;
f = fopen("Risultati.txt", "wt");
for (i = 0; i < 22; i++) {
h = 0;
v = 0;
t = 0;
s = 0;
z = 0;
}
somma = 0;
somma4 = 0;
somma5 = 0;
somma6 = 0;
somma20 = 0;
for (i = 1; i < 7; i++) {
a[0] = i;
for (j = 1; j < 7; j++) {
a[1] = j;
for (k = 1; k < 7; k++) {
a[2] = k;
for (l = 1; l < 7; l++) {
a[3] = l;
tot4 = 0;
for (m = 0; m < 4; m++) {
b[m] = a[m];
}
trovaminori(b, 4);
for (m = 0; m < 3; m++) {
tot4 += b[m];
}
v[tot4]++;
somma4 += tot4;
for (m = 1; m < 7; m++) {
a[4] = m;
tot5 = 0;
for (n = 0; n < 5; n++) {
b[n] = a[n];
}
trovaminori(b, 5);
for (n = 0; n < 3; n++) {
tot5 += b[n];
}
t[tot5]++;
somma5 += tot5;
for (n = 1; n < 7; n++) {
a[5] = n;
tot6 = 0;
for (o = 0; o < 6; o++) {
b[o] = a[o];
}
trovaminori(b, 6);
for (o = 0; o < 3; o++) {
tot6 += b[o];
}
s[tot6]++;
somma6 += tot6;
tot1 = i + j + k;
tot2 = l + m + n;
if (tot1 < tot2)
tot = tot2;
else
tot = tot1;
h[tot]++;
somma += tot;
}
}
}
}
}
}
for (i = 1; i < 21; i++) {
for (j = 1; j < 21; j++) {
if (j > i)
tot20 = j;
else
tot20 = i;
z[tot20]++;
somma20 += tot20;
}
}
fprintf(f,"Risultato 4d6 5d6 6d6 3d6 d20\n");
for (i = 1; i < 21; i++) {
fprintf(f,"___%02d______%06.3lf______%06.3lf______%06.3lf______%06.3lf______%06.3lf\n", i, ((double)v / (double)(6 * 6 * 6 * 6)) * 100, ((double)t / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6)) * 100,
((double)s / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6)) * 100, ((double)h / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6)) * 100, ((double)z / (double)(20 * 20)) * 100);
}
c1 = 100;
c2 = 100;
c3 = 100;
c4 = 100;
c5 = 100;
fprintf(f, "\n");
for (i = 1; i < 21; i++) {
c1 -= ((double) v[i-1] / (double)(6 * 6 * 6 * 6)) * 100;
c2 -= ((double) t[i-1] / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6)) * 100;
c3 -= ((double) s[i-1] / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6)) * 100;
c4 -= ((double) h[i-1] / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6)) * 100;
c5 -= ((double) z[i-1] / (double)(20 * 20)) * 100;
fprintf(f, "___%02d______%07.3lf______%07.3lf______%07.3lf______%07.3lf______%07.3lf\n", i, c1, c2, c3, c4, c5);
}
fprintf(f,"\nMedia 4d6 senza il piu' basso: %lf\n", (double) somma4 / (double) (6*6*6*6) );
fprintf(f,"\nMedia 5d6 senza i due piu' bassi: %lf\n", (double)somma5 / (double)(6 * 6 * 6 * 6 *6));
fprintf(f,"\nMedia 6d6 senza i tre piu' bassi: %lf\n", (double)somma6 / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6));
fprintf(f,"\nMedia 3d6 con vantaggio: %lf\n", (double)somma / (double)(6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6));
fprintf(f, "\nMedia d20 con vantaggio: %lf\n", (double)somma20 / (double)(20 * 20));
}