Provo a chiarire questo discorso, perché altrimenti non ne usciamo e perché credo sia utile in generale. Probabilmente molti di questi concetti ti sono già chiari, ma per essere sicuro parto dalle basi.
Immagino che tu abbia sentito dire che il valore atteso di un dado da 6 è 3.5. Ma, come il colpo o colpisce o non colpisce, il dado o fa 1 o fa 3 o un altro numero! Cosa vuol dire 3.5? Che se tiri molte volte e ne calcoli la media, probabilmente verrà vicina a 3.5. Quanto probabilmente e quanto vicina? Tanto più probabilmente e tanto più vicina tante più volte tiri il dado. Visto che un combattimento e una giornata di gioco sono composte da tanti tiri di dado, il valore medio è utile: tanto più utile e interessante tanti più dadi tiri.
Ma come si calcola che il valore atteso di un dado da 6 è 3.5? Il dado è una variabile aleatoria: prima di tirare il dado il suo valore è una distribuzione di probabilità (quanto è probabile ottenere un certo numero?), dopo averlo tirato è un numero. Se conosciamo la distribuzione di probabilità, è facile calcolarne il valore atteso: Fai la somma di tutti i possibili risultati moltiplicati per la loro probabilità. Con un dado da 6 puoi fare 1 con probabilità 1/6 (1*1/6), 2 con probabilità 1/6 (2*1/6), 3 con probabilità 1/6 (3*1/6), etc etc. Facendo la somma, in totale viene 1/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6 = 21/6 = 3.5. Il valore atteso se tiri 1 dado da 6 è quindi 3.5. Immagina che attacchi con uno spadone con +3 forza, per 2d6+3. Il tuo danno atteso quando colpisci è 10: il valore atteso di variabili aleatorie (indipendenti, come tirare due dadi) è additivo, puoi sommarlo normalmente.
Ma se tu vuoi calcolare il danno medio per round, che è quello che decide se vinci o perdi il combattimento, a te non interessa il danno atteso quando colpisci, ma il danno atteso quando attacchi. E come calcolo il valore atteso del danno quando attacchi? Beh, anche il danno atteso quanto attacchi è una variabile aleatoria: prima di attaccare è una distribuzione di probabilità, dopo aver attaccato o è 0 se hai mancato o è un certo numero se hai colpito. Diciamo che tiro 1d20 e colpisco con 13+: 40% di colpire. Ho due eventi possibili da sommare, con la loro probabilità. Se non colpisco (probabilità 12/20=0.6), 0 danni. Se colpisco (probabilità 8/20=0.4), tiro dei dadi di danno il cui valore atteso è 10 danni. Il valore atteso del danno quando attacco è 0*0.6 + 10*0.4 = 4. Se diminuisce la probabilità di colpire a 35%, il valore atteso del danno quando attacchi diventa 0*0.65 + 10*0.35 = 3.5.
Allo stesso modo in cui il valore atteso di 1d6 ti dà l'idea di quanto farai sommando il dado tante volte, il valore atteso del danno per attacco ti dice quanti danni subirai dati tanti attacchi, e quindi quanti attacchi servono per buttarti giù dati i tuoi HP, che è il numero che effettivamente ci interessa per decidere se sei un buon tank.
Facciamo un esempio. Se vieni attaccato 20 volte e il danno atteso per attacco è 4, l'attesa è di subire 80 danni. Questo numero è ragionevole: in media difatti verrai colpito 8 volte (20*0.4), per un danno medio di 10, e 8*10 fa 80. Con lo stile difensivo, il danno atteso per attacco diventa 3.5, che ci dice che su 20 attacchi l'attesa è di subire 70 danni: anche questo ha senso, perché in media verrai colpito 7 volte (20*0.35) con un danno medio di 10 per attacco che colpisce.
70/80=0.875 -> risparmi il 12.5% dei danni in media. Su tanti dadi, non è diverso da avere una riduzione al danno di 12.5%. E, come vedremo nel tuo esempio, questo numero è tanto più alto tanto più alta è la tua AC!
Esatto, cioè hai risparmiato il 33% del danno, tantissimo! Servono ora il 50% di turni in più per buttarti giù, come se avessi aumentato i tuoi HP del 50%, e se tutte le cure ricevute aumentassero del 50%.
È esattamente il contrario 🙂 In effetti è anche ragionevole: visto che aggiungere un punto di AC equivale a togliere un punto di +Hit all'avversario, e che i bonus a colpire tanto più sono alti tanto meno è importante aumentarli ancora, chiaramente per l'AC deve essere vero il viceversa, altrimenti non tornano i conti.
Facciamo un esempio che mostra come, nel caso della AC, più ne hai e più sia rilevante averne.
Abbiamo visto nel tuo esempio che se ti colpiscono con 18+, su 20 attacchi ti colpiscono 3 volte, e se ti colpiscono con 19+, su 20 attacchi ti colpiscono 2 volte. Immagina che servano in media 6 colpi per buttarti giù. Con 18+ servono 40 attacchi (ogni 20 attacchi ne entrano 3, e ne servono 6), con 19+ servono 60 attacchi (ogni 20 attacchi ne entrano 2, e ne servono 6). Come abbiamo visto, in questo caso, un punto di AC in più equivale a aumentare i tuoi HP (e le cure ricevute) del 50%: un bonus enorme.
Ma andiamo avanti. Un ulteriore punto di AC in più, ti porta a essere colpito con il solo 20. Per buttarti giù servono ora 120 attacchi: ogni 20 attacchi ne entra 1, e ne servono 6. Rispetto a 19+ hai raddoppiato gli HP, +100%. Rispetto al 18+, li hai triplicati, 120 attacchi necessari invece di 40. Immaginando che non ci sia la regola che con il 20 colpisci sempre, potremmo continuare la successione. Con un ulteriore punto di AC non potresti essere colpito e i tuoi HP diventerebbero irrilevanti. L'impatto di quell'ulteriore punto di AC sul numero di round che resisti in piedi è infinito.
La AC diventa più importante tanta più ne hai, perché passare da 50% di essere colpito a 45% è una riduzione del 10% del valore atteso del danno, mentre passare da un 10% ad un 5% stai dimezzando il danno atteso che subisci. Se secondo te 13+ è una stima bassa, e i nemici spesso colpiranno con 15+ o simili, l'effetto sarà più alto. Nota quindi che se il tuo DM usa oggetti magici l'effetto dello stile difensivo aumenta (più AC hai, più è importante avere più AC).
Quanto detto è vero con alcune note. Primo, è vero fin quando non arrivi ad AC tali che il nemico colpisce comunque solo con 20: in quel caso la regola del 20 rende inutile ulteriore AC. Ma sono casi non interessanti perché lo scontro è comunque ininfluente. Secondo, molto più rilevante, è vero solo in scontri esclusivamente fisici: se ci sono anche danni magici ingenti che non riguardano l'AC, il discorso ovviamente cambia. Terzo, i critici aggiustano leggermente l'efficacia dello stile difensivo verso il basso, e verso l'alto quelli per lo stile delle armi pesanti. Non cambia molto per i valori intermedi (come il 13+ che usavo), ma diventano rilevanti per gli esempi estremi fatti in questo post (se colpisci solo con 20, ogni colpo che colpisce è critico). Questi tre effetti insieme rendono lo stile delle armi pesanti applicato allo spadone una scelta possibile, e con il barbaro addirittura decente. Ma con l'alabarda e senza barbaro, vale la metà di una scelta decente.