Gli incantesimi si aggiungono sempre al libro degli incantesimi durante le Cdp? Anche col teurgo mistico?

Si, se nella descrizione è scritto:

Spells per Day: When a new NOME CLASSE level is gained, the character gains new spells per day as if she had also gained a level in whatever arcane spellcasting class she belonged to before she added the prestige class. She does not, however, gain any other benefit a character of that class would have gained. This essentially means that she adds the level of eldritch knight to the level of whatever other arcane spellcasting class the character has, then determines spells per day and caster level accordingly.

Anche a me era venuto il dubbio, perché nella descrizione dell'arcimago è scritto

Spells per Day/Spells Known: When a new archmage level is gained, the character gains new spells per day (and spells known, if applicable) ecc.

Mentre nella descrizione del Cavaliere mistico (come anche in quella del Teurgo mistico:

Spells per Day: From 2nd level on, when a new eldritch knight level is gained, the character gains new spells per day ecc.

Ma credo (spero) sia solo una dimenticanza. Se aumentassero solo gli incantesimi al giorno e non quelli conosciuti la classe perderebbe molta della sua potenza, soprattutto per gli incantatori spontanei.

Inoltre, nel supplemento di aggiornamento alla 3.5 per il manuale dei livelli epici, nella progressione epica il cavaliere mistico è scritto:

Spells: The epic eldritch knight’s caster level increases by 1 per level gained above 10th. The epic eldritch knight continues to gain new spells per day (and spells known, if applicable) at each new level, up to the maximum spells per day and spells known of the arcane spellcasting class to which the eldritch knight belonged before adding the prestige class.

Gli incantesimi si aggiungono sempre al libro degli incantesimi durante le Cdp?

Si, tranne se è specificato (es. creatore di meraviglie, discepolo dei draghi...)